«

»

Развертка конуса. Построение развертки конуса.

Развертка конуса. Построение развертки конуса. 4.40/5 (88.00%) проголосовало 5

 

razvertka-konusa-postroenie-razvertki-konusa

Развертка конуса. Построение развертки конуса.

 

Поверхность конуса состоит из боковой поверхности и поверхности основания.

 

Расчет развертки конуса.

 

Возьмем вертикальную и горизонтальную проекции конуса (рис. 1, а). Вертикальная проекция конуса будет иметь вид треугольника, основание которого равно диаметру окружности, а стороны равны образующей конуса. Горизонтальная проекция конуса будет изображаться окружностью. Если задана высота конуса Н, то длина образующей определяется по формуле:

 

l =\sqrt(H^2+r^2 ),

 

т. е. как гипотенуза прямоугольного треугольника.

 

Обвернем картоном поверхность конуса. Развернув картон снова в одну плоскость (рис. 1, б), получим сектор, радиус которого равен длине образующей конуса, а длина дуги равна длине окружности основания конуса. Полную развертку боковой поверхности конуса выполняют следующим образом.

razvertka-konusa-postroenie-razvertki-konusa

Рис. 1. Развертка конуса:

а — проекция; б — развертка.

 

Угол развертки конуса.

 

Принимая за радиус образующую конуса (рис. 1, б), на металле вычерчивают дугу, на которой затем откладывают отрезок дуги КМ, равный длине окружности основания конуса 2 π r. Длине дуги в 2 π r соответствует угол α, величина которого определяется по формуле:

 

a=360r/l,

 

где

г — радиус окружности основания конуса;

l — длина образующей конуса.

 

Построение развертки сводится к следующему. На длине ранее вычерченной дуги откладывается не часть дуги КМ, что практически является невозможным, а хорда, соединяющая концы этой дуги и соответствующая углу α. Величина хорды для заданного угла находится в справочнике или проставляется на чертеже.

 

Найденные точки КМ соединяются с центром окружности. Круговой сектор, полученный в результате построения, будет развернутой боковой поверхностью конуса.

 

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *


7 + 5 =



каталог сайтов
NofolloW.Ru